François Meyer débute son parcours musical dans sa ville natale, Mulhouse. Il intègre rapidement le Conservatoire national supérieur de musique et de danse de Lyon et, après l’obtention de son diplôme, devient premier cor anglais solo de l’Orchestre symphonique du Rhin.
Aux côtés de son frère, Paul Meyer, il fait partie de l’ensemble Les Vents Français, avec lequel il se produit à travers le monde. Au cours de sa carrière, il a enregistré plusieurs disques, dont « Litaize : Musique de chambre » (2016) et « Méditation romantique » (2020).
François Meyer continue à se produire avec de nombreux musiciens, parmi lesquels Aldo Ceccato, Jacques-Francis Manzone et Keith Jarrett.