Joaquín Riquelme García découvre l’alto par hasard, alors qu’il souhaitait prendre des cours de violon, mais aucune place n’était disponible.
À douze ans, il décide de se tourner vers une carrière de musicien professionnel, et part étudier au Conservatoire de Madrid. Il poursuit ensuite sa formation à l’Université des Arts de Berlin dans la classe de Hartmut Rohde. À seulement vingt-trois ans, Joaquin Riquelme Garcia intègre l’Orchestre Symphonique de Barcelone et l’Orchestre National de Catalogne où il est nommé alto co-soliste.
En 2010, il intègre l’Orchestre Philharmonique de Berlin. À travers sa carrière, Joaquin Riquelme Garcia a remporté de nombreux concours (Prix de l’Académie Carl Flesch, Concours d’alto Tomás Lestán) et a participé à deux albums : The Art of English Horn (2021) et Furia y Lamento (2022).