La Collection Lambert est installée dans deux hôtels particuliers : l’Hôtel de Caumont et l’Hôtel de Montfaucon. Construits par Jean-Baptiste Franque au XVIIIᵉ siècle, ces bâtiments ont été réaménagés pour accueillir des expositions.
L’Hôtel de Caumont, ouvert toute l’année, propose diverses expositions temporaires et abrite, depuis 2000, une œuvre immersive de Claude Lévêque. Son hall d’entrée est classé monument historique.
L’Hôtel de Montfaucon, quant à lui, accueille depuis 2015 des expositions temporaires. Il est composé de plusieurs galeries en enfilade ainsi que d’un auditorium de 150 places, où se tiennent conférences, concerts et projections.